↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 274.24 m → | S 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
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S 26 |
← 274.23 m → 75 215 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493206024169922 y=0.575206756591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493206024169922 × 217)
floor (0.493206024169922 × 131072)
floor (64645.5)tx = 64645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575206756591797 × 217)
floor (0.575206756591797 × 131072)
floor (75393.5)ty = 75393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64645 / 75393 ti = "17/64645/75393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64645/75393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64645 ÷ 217
64645 ÷ 131072x = 0.493202209472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75393 ÷ 217
75393 ÷ 131072y = 0.575202941894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493202209472656 × 2 - 1) × π
-0.0135955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.04271178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575202941894531 × 2 - 1) × π
-0.150405883789062 × 3.1415926535Φ = -0.472514019554894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04271178} λ = -0.04271178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472514019554894))-π/2
2×atan(0.623432973803423)-π/2
2×0.557471671343791-π/2
1.11494334268758-1.57079632675φ = -0.45585298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04271178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.447205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45585298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.118452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64645 KachelY 75393 -0.04271178 -0.45585298 -2.447205 -26.118452 Oben rechts KachelX + 1 64646 KachelY 75393 -0.04266384 -0.45585298 -2.444458 -26.118452 Unten links KachelX 64645 KachelY + 1 75394 -0.04271178 -0.45589603 -2.447205 -26.120918 Unten rechts KachelX + 1 64646 KachelY + 1 75394 -0.04266384 -0.45589603 -2.444458 -26.120918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45585298--0.45589603) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45585298--0.45589603) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04271178--0.04266384) × cos(-0.45585298) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897885848883526 × 6371000do = 274.237449830758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04271178--0.04266384) × cos(-0.45589603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897866896220929 × 6371000du = 274.231661199759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45585298)-sin(-0.45589603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897885848883526-0.897866896220929)× R²
abs(-0.04266384--0.04271178)×1.8952662597771e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8952662597771e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8952662597771e-05× 40589641000000 ar = 75214.736616317m²