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↑ 261.47 m ↓ |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493175506591797 y=0.591014862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493175506591797 × 217)
floor (0.493175506591797 × 131072)
floor (64641.5)tx = 64641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591014862060547 × 217)
floor (0.591014862060547 × 131072)
floor (77465.5)ty = 77465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64641 / 77465 ti = "17/64641/77465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64641/77465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64641 ÷ 217
64641 ÷ 131072x = 0.493171691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77465 ÷ 217
77465 ÷ 131072y = 0.591011047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493171691894531 × 2 - 1) × π
-0.0136566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.04290353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591011047363281 × 2 - 1) × π
-0.182022094726562 × 3.1415926535Φ = -0.57183927556765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04290353} λ = -0.04290353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57183927556765))-π/2
2×atan(0.564486237558849)-π/2
2×0.513897012958661-π/2
1.02779402591732-1.57079632675φ = -0.54300230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04290353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.458191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54300230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.111740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64641 KachelY 77465 -0.04290353 -0.54300230 -2.458191 -31.111740 Oben rechts KachelX + 1 64642 KachelY 77465 -0.04285559 -0.54300230 -2.455444 -31.111740 Unten links KachelX 64641 KachelY + 1 77466 -0.04290353 -0.54304334 -2.458191 -31.114091 Unten rechts KachelX + 1 64642 KachelY + 1 77466 -0.04285559 -0.54304334 -2.455444 -31.114091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54300230--0.54304334) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54300230--0.54304334) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04290353--0.04285559) × cos(-0.54300230) × R
4.79400000000033e-05 × 0.856161227588399 × 6371000do = 261.493676495513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04290353--0.04285559) × cos(-0.54304334) × R
4.79400000000033e-05 × 0.856140021139501 × 6371000du = 261.487199500165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54300230)-sin(-0.54304334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856161227588399-0.856140021139501)× R²
abs(-0.04285559--0.04290353)×2.12064488984698e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.12064488984698e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.12064488984698e-05× 40589641000000 ar = 68370.8170325729m²