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← | N 67 |
← 117.02 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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N 67 |
← 117.03 m → 13 688 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493175506591797 y=0.243190765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493175506591797 × 217)
floor (0.493175506591797 × 131072)
floor (64641.5)tx = 64641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243190765380859 × 217)
floor (0.243190765380859 × 131072)
floor (31875.5)ty = 31875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64641 / 31875 ti = "17/64641/31875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64641/31875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64641 ÷ 217
64641 ÷ 131072x = 0.493171691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31875 ÷ 217
31875 ÷ 131072y = 0.243186950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493171691894531 × 2 - 1) × π
-0.0136566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.04290353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243186950683594 × 2 - 1) × π
0.513626098632812 × 3.1415926535Φ = 1.61360397811071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04290353} λ = -0.04290353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61360397811071))-π/2
2×atan(5.02087377895947)-π/2
2×1.37420039457036-π/2
2.74840078914073-1.57079632675φ = 1.17760446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04290353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.458191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17760446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.471765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64641 KachelY 31875 -0.04290353 1.17760446 -2.458191 67.471765 Oben rechts KachelX + 1 64642 KachelY 31875 -0.04285559 1.17760446 -2.455444 67.471765 Unten links KachelX 64641 KachelY + 1 31876 -0.04290353 1.17758610 -2.458191 67.470714 Unten rechts KachelX + 1 64642 KachelY + 1 31876 -0.04285559 1.17758610 -2.455444 67.470714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17760446-1.17758610) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17760446-1.17758610) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04290353--0.04285559) × cos(1.17760446) × R
4.79400000000033e-05 × 0.383138659946068 × 6371000do = 117.020408736644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04290353--0.04285559) × cos(1.17758610) × R
4.79400000000033e-05 × 0.383155618845307 × 6371000du = 117.025588420994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17760446)-sin(1.17758610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383138659946068-0.383155618845307)× R²
abs(-0.04285559--0.04290353)×1.69588992389169e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.69588992389169e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.69588992389169e-05× 40589641000000 ar = 13688.3627001155m²