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← | S 66 |
← 1 935.15 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 934.49 m ↓ |
↑ 1 934.49 m ↓ |
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S 66 |
← 1 933.79 m → 3 742 211 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78912353515625 y=0.75115966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78912353515625 × 213)
floor (0.78912353515625 × 8192)
floor (6464.5)tx = 6464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75115966796875 × 213)
floor (0.75115966796875 × 8192)
floor (6153.5)ty = 6153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6464 / 6153 ti = "13/6464/6153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6464/6153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6464 ÷ 213
6464 ÷ 8192x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6153 ÷ 213
6153 ÷ 8192y = 0.7510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7510986328125 × 2 - 1) × π
-0.502197265625 × 3.1415926535Φ = -1.57769924029529 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57769924029529))-π/2
2×atan(0.206449542993444)-π/2
2×0.203589282142873-π/2
0.407178564285747-1.57079632675φ = -1.16361776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16361776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.670387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6464 KachelY 6153 1.81623325 -1.16361776 104.062500 -66.670387 Oben rechts KachelX + 1 6465 KachelY 6153 1.81700024 -1.16361776 104.106445 -66.670387 Unten links KachelX 6464 KachelY + 1 6154 1.81623325 -1.16392140 104.062500 -66.687784 Unten rechts KachelX + 1 6465 KachelY + 1 6154 1.81700024 -1.16392140 104.106445 -66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16361776--1.16392140) × R
0.000303640000000049 × 6371000dl = 1934.49044000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16361776--1.16392140) × R
0.000303640000000049 × 6371000dr = 1934.49044000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.81700024) × cos(-1.16361776) × R
0.000766990000000023 × 0.396020149714119 × 6371000do = 1935.1498042829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.81700024) × cos(-1.16392140) × R
0.000766990000000023 × 0.395741316516025 × 6371000du = 1933.78728773138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16361776)-sin(-1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396020149714119-0.395741316516025)× R²
abs(1.81700024-1.81623325)×0.000278833198093908× R²
0.000766990000000023×0.000278833198093908× 6371000²
0.000766990000000023×0.000278833198093908× 40589641000000 ar = 3742210.93748368m²