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← | S 31 |
← 260.73 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.77 m ↓ |
↑ 260.77 m ↓ |
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S 31 |
← 260.72 m → 67 987 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493122100830078 y=0.591854095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493122100830078 × 217)
floor (0.493122100830078 × 131072)
floor (64634.5)tx = 64634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591854095458984 × 217)
floor (0.591854095458984 × 131072)
floor (77575.5)ty = 77575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64634 / 77575 ti = "17/64634/77575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64634/77575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64634 ÷ 217
64634 ÷ 131072x = 0.493118286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77575 ÷ 217
77575 ÷ 131072y = 0.591850280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493118286132812 × 2 - 1) × π
-0.013763427734375 × 3.1415926535Λ = -0.04323908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591850280761719 × 2 - 1) × π
-0.183700561523438 × 3.1415926535Φ = -0.577112334525856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04323908} λ = -0.04323908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577112334525856))-π/2
2×atan(0.561517502383751)-π/2
2×0.511642798647668-π/2
1.02328559729534-1.57079632675φ = -0.54751073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04323908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.477417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54751073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.370054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64634 KachelY 77575 -0.04323908 -0.54751073 -2.477417 -31.370054 Oben rechts KachelX + 1 64635 KachelY 77575 -0.04319115 -0.54751073 -2.474671 -31.370054 Unten links KachelX 64634 KachelY + 1 77576 -0.04323908 -0.54755166 -2.477417 -31.372399 Unten rechts KachelX + 1 64635 KachelY + 1 77576 -0.04319115 -0.54755166 -2.474671 -31.372399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54751073--0.54755166) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dl = 260.765030000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54751073--0.54755166) × R
4.09300000000501e-05 × 6371000dr = 260.765030000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04323908--0.04319115) × cos(-0.54751073) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853822989036279 × 6371000do = 260.725121192795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04323908--0.04319115) × cos(-0.54755166) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853801681659168 × 6371000du = 260.718614728866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54751073)-sin(-0.54755166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853822989036279-0.853801681659168)× R²
abs(-0.04319115--0.04323908)×2.13073771105909e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13073771105909e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13073771105909e-05× 40589641000000 ar = 67987.1457300096m²