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← | S 66 |
← 1 944.71 m → | S 66 |
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↑ 1 944.05 m ↓ |
↑ 1 944.05 m ↓ |
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S 66 |
← 1 943.34 m → 3 779 276 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78900146484375 y=0.75030517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78900146484375 × 213)
floor (0.78900146484375 × 8192)
floor (6463.5)tx = 6463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75030517578125 × 213)
floor (0.75030517578125 × 8192)
floor (6146.5)ty = 6146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6463 / 6146 ti = "13/6463/6146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6463/6146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6463 ÷ 213
6463 ÷ 8192x = 0.7889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6146 ÷ 213
6146 ÷ 8192y = 0.750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7889404296875 × 2 - 1) × π
0.577880859375 × 3.1415926535Λ = 1.81546626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750244140625 × 2 - 1) × π
-0.50048828125 × 3.1415926535Φ = -1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81546626} λ = 1.81546626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57233030753784))-π/2
2×atan(0.207560937539171)-π/2
2×0.204655008956599-π/2
0.409310017913198-1.57079632675φ = -1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81546626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6463 KachelY 6146 1.81546626 -1.16148631 104.018555 -66.548264 Oben rechts KachelX + 1 6464 KachelY 6146 1.81623325 -1.16148631 104.062500 -66.548264 Unten links KachelX 6463 KachelY + 1 6147 1.81546626 -1.16179145 104.018555 -66.565747 Unten rechts KachelX + 1 6464 KachelY + 1 6147 1.81623325 -1.16179145 104.062500 -66.565747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16148631--1.16179145) × R
0.000305140000000037 × 6371000dl = 1944.04694000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16148631--1.16179145) × R
0.000305140000000037 × 6371000dr = 1944.04694000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81546626-1.81623325) × cos(-1.16148631) × R
0.000766990000000023 × 0.397976435185511 × 6371000do = 1944.70918011218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81546626-1.81623325) × cos(-1.16179145) × R
0.000766990000000023 × 0.397696482556931 × 6371000du = 1943.3411934711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16148631)-sin(-1.16179145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.397696482556931)× R²
abs(1.81623325-1.81546626)×0.00027995262858066× R²
0.000766990000000023×0.00027995262858066× 6371000²
0.000766990000000023×0.00027995262858066× 40589641000000 ar = 3779276.24498808m²