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← 261.36 m → | S 31 |
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↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.36 m → 68 304 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493083953857422 y=0.591167449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493083953857422 × 217)
floor (0.493083953857422 × 131072)
floor (64629.5)tx = 64629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591167449951172 × 217)
floor (0.591167449951172 × 131072)
floor (77485.5)ty = 77485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64629 / 77485 ti = "17/64629/77485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64629/77485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64629 ÷ 217
64629 ÷ 131072x = 0.493080139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77485 ÷ 217
77485 ÷ 131072y = 0.591163635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493080139160156 × 2 - 1) × π
-0.0138397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.04347877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591163635253906 × 2 - 1) × π
-0.182327270507812 × 3.1415926535Φ = -0.572798013560051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04347877} λ = -0.04347877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572798013560051))-π/2
2×atan(0.563945302505642)-π/2
2×0.51348669749783-π/2
1.02697339499566-1.57079632675φ = -0.54382293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04347877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.491150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54382293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.158759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64629 KachelY 77485 -0.04347877 -0.54382293 -2.491150 -31.158759 Oben rechts KachelX + 1 64630 KachelY 77485 -0.04343083 -0.54382293 -2.488403 -31.158759 Unten links KachelX 64629 KachelY + 1 77486 -0.04347877 -0.54386395 -2.491150 -31.161109 Unten rechts KachelX + 1 64630 KachelY + 1 77486 -0.04343083 -0.54386395 -2.488403 -31.161109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54382293--0.54386395) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dl = 261.338419999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54382293--0.54386395) × R
4.10199999999472e-05 × 6371000dr = 261.338419999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04347877--0.04343083) × cos(-0.54382293) × R
4.79400000000033e-05 × 0.855736912634708 × 6371000do = 261.364079786789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04347877--0.04343083) × cos(-0.54386395) × R
4.79400000000033e-05 × 0.855715687707878 × 6371000du = 261.357597147805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54382293)-sin(-0.54386395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855736912634708-0.855715687707878)× R²
abs(-0.04343083--0.04347877)×2.12249268304321e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.12249268304321e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.12249268304321e-05× 40589641000000 ar = 68303.6285845033m²