↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.52 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.51 m ↓ |
↑ 273.51 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.52 m → 74 810 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493061065673828 y=0.576145172119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493061065673828 × 217)
floor (0.493061065673828 × 131072)
floor (64626.5)tx = 64626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576145172119141 × 217)
floor (0.576145172119141 × 131072)
floor (75516.5)ty = 75516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64626 / 75516 ti = "17/64626/75516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64626/75516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64626 ÷ 217
64626 ÷ 131072x = 0.493057250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75516 ÷ 217
75516 ÷ 131072y = 0.576141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493057250976562 × 2 - 1) × π
-0.013885498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04362258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576141357421875 × 2 - 1) × π
-0.15228271484375 × 3.1415926535Φ = -0.47841025820816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04362258} λ = -0.04362258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47841025820816))-π/2
2×atan(0.619767879957831)-π/2
2×0.554828041574072-π/2
1.10965608314814-1.57079632675φ = -0.46114024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04362258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.499390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46114024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.421390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64626 KachelY 75516 -0.04362258 -0.46114024 -2.499390 -26.421390 Oben rechts KachelX + 1 64627 KachelY 75516 -0.04357464 -0.46114024 -2.496643 -26.421390 Unten links KachelX 64626 KachelY + 1 75517 -0.04362258 -0.46118317 -2.499390 -26.423849 Unten rechts KachelX + 1 64627 KachelY + 1 75517 -0.04357464 -0.46118317 -2.496643 -26.423849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46114024--0.46118317) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46114024--0.46118317) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04362258--0.04357464) × cos(-0.46114024) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895545707745694 × 6371000do = 273.522710492071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04362258--0.04357464) × cos(-0.46118317) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895526604378408 × 6371000du = 273.516875831981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46114024)-sin(-0.46118317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895545707745694-0.895526604378408)× R²
abs(-0.04357464--0.04362258)×1.91033672862773e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91033672862773e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91033672862773e-05× 40589641000000 ar = 74809.5862854892m²