↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.14 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.14 m → 9 242 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493045806884766 y=0.209842681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493045806884766 × 217)
floor (0.493045806884766 × 131072)
floor (64624.5)tx = 64624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209842681884766 × 217)
floor (0.209842681884766 × 131072)
floor (27504.5)ty = 27504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64624 / 27504 ti = "17/64624/27504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64624/27504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64624 ÷ 217
64624 ÷ 131072x = 0.4930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27504 ÷ 217
27504 ÷ 131072y = 0.2098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4930419921875 × 2 - 1) × π
-0.013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.04371845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2098388671875 × 2 - 1) × π
0.580322265625 × 3.1415926535Φ = 1.82313616634998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04371845} λ = -0.04371845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82313616634998))-π/2
2×atan(6.19124480820359)-π/2
2×1.41066091007092-π/2
2.82132182014183-1.57079632675φ = 1.25052549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04371845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25052549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.649833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64624 KachelY 27504 -0.04371845 1.25052549 -2.504883 71.649833 Oben rechts KachelX + 1 64625 KachelY 27504 -0.04367052 1.25052549 -2.502136 71.649833 Unten links KachelX 64624 KachelY + 1 27505 -0.04371845 1.25051040 -2.504883 71.648968 Unten rechts KachelX + 1 64625 KachelY + 1 27505 -0.04367052 1.25051040 -2.502136 71.648968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25052549-1.25051040) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25052549-1.25051040) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04371845--0.04367052) × cos(1.25052549) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314823636954078 × 6371000do = 96.1351848722834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04371845--0.04367052) × cos(1.25051040) × R
4.79300000000016e-05 × 0.314837959594556 × 6371000du = 96.1395584628549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25052549)-sin(1.25051040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314823636954078-0.314837959594556)× R²
abs(-0.04367052--0.04371845)×1.43226404783481e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.43226404783481e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43226404783481e-05× 40589641000000 ar = 9242.49213103123m²