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← | S 26 |
← 273.92 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.91 m → 75 023 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493038177490234 y=0.575626373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493038177490234 × 217)
floor (0.493038177490234 × 131072)
floor (64623.5)tx = 64623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575626373291016 × 217)
floor (0.575626373291016 × 131072)
floor (75448.5)ty = 75448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64623 / 75448 ti = "17/64623/75448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64623/75448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64623 ÷ 217
64623 ÷ 131072x = 0.493034362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75448 ÷ 217
75448 ÷ 131072y = 0.57562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493034362792969 × 2 - 1) × π
-0.0139312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.04376639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57562255859375 × 2 - 1) × π
-0.1512451171875 × 3.1415926535Φ = -0.475150549033997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04376639} λ = -0.04376639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475150549033997))-π/2
2×atan(0.621791439317675)-π/2
2×0.556288707846946-π/2
1.11257741569389-1.57079632675φ = -0.45821891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04376639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.507629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45821891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.254010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64623 KachelY 75448 -0.04376639 -0.45821891 -2.507629 -26.254010 Oben rechts KachelX + 1 64624 KachelY 75448 -0.04371845 -0.45821891 -2.504883 -26.254010 Unten links KachelX 64623 KachelY + 1 75449 -0.04376639 -0.45826190 -2.507629 -26.256473 Unten rechts KachelX + 1 64624 KachelY + 1 75449 -0.04371845 -0.45826190 -2.504883 -26.256473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45821891--0.45826190) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45821891--0.45826190) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04376639--0.04371845) × cos(-0.45821891) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896841787376256 × 6371000do = 273.918566572334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04376639--0.04371845) × cos(-0.45826190) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896822769858531 × 6371000du = 273.91275813291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45821891)-sin(-0.45826190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896841787376256-0.896822769858531)× R²
abs(-0.04371845--0.04376639)×1.90175177249285e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90175177249285e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90175177249285e-05× 40589641000000 ar = 75022.5662931832m²