↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.93 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.92 m → 75 026 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493038177490234 y=0.575611114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493038177490234 × 217)
floor (0.493038177490234 × 131072)
floor (64623.5)tx = 64623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575611114501953 × 217)
floor (0.575611114501953 × 131072)
floor (75446.5)ty = 75446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64623 / 75446 ti = "17/64623/75446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64623/75446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64623 ÷ 217
64623 ÷ 131072x = 0.493034362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75446 ÷ 217
75446 ÷ 131072y = 0.575607299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493034362792969 × 2 - 1) × π
-0.0139312744140625 × 3.1415926535Λ = -0.04376639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575607299804688 × 2 - 1) × π
-0.151214599609375 × 3.1415926535Φ = -0.475054675234756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04376639} λ = -0.04376639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475054675234756))-π/2
2×atan(0.621851055683075)-π/2
2×0.556331700573258-π/2
1.11266340114652-1.57079632675φ = -0.45813293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04376639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.507629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45813293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.249083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64623 KachelY 75446 -0.04376639 -0.45813293 -2.507629 -26.249083 Oben rechts KachelX + 1 64624 KachelY 75446 -0.04371845 -0.45813293 -2.504883 -26.249083 Unten links KachelX 64623 KachelY + 1 75447 -0.04376639 -0.45817592 -2.507629 -26.251546 Unten rechts KachelX + 1 64624 KachelY + 1 75447 -0.04371845 -0.45817592 -2.504883 -26.251546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45813293--0.45817592) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45813293--0.45817592) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04376639--0.04371845) × cos(-0.45813293) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896879817439203 × 6371000do = 273.930181932452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04376639--0.04371845) × cos(-0.45817592) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896860803236492 × 6371000du = 273.924374505519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45813293)-sin(-0.45817592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896879817439203-0.896860803236492)× R²
abs(-0.04371845--0.04376639)×1.90142027111095e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90142027111095e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90142027111095e-05× 40589641000000 ar = 75025.7477546553m²