↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.25 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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S 31 |
← 261.24 m → 68 257 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493022918701172 y=0.591236114501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493022918701172 × 217)
floor (0.493022918701172 × 131072)
floor (64621.5)tx = 64621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591236114501953 × 217)
floor (0.591236114501953 × 131072)
floor (77494.5)ty = 77494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64621 / 77494 ti = "17/64621/77494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64621/77494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64621 ÷ 217
64621 ÷ 131072x = 0.493019104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77494 ÷ 217
77494 ÷ 131072y = 0.591232299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493019104003906 × 2 - 1) × π
-0.0139617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.04386226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591232299804688 × 2 - 1) × π
-0.182464599609375 × 3.1415926535Φ = -0.573229445656631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04386226} λ = -0.04386226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573229445656631))-π/2
2×atan(0.563702050878478)-π/2
2×0.513302121919021-π/2
1.02660424383804-1.57079632675φ = -0.54419208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04386226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.513122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54419208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.179909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64621 KachelY 77494 -0.04386226 -0.54419208 -2.513122 -31.179909 Oben rechts KachelX + 1 64622 KachelY 77494 -0.04381433 -0.54419208 -2.510376 -31.179909 Unten links KachelX 64621 KachelY + 1 77495 -0.04386226 -0.54423309 -2.513122 -31.182259 Unten rechts KachelX + 1 64622 KachelY + 1 77495 -0.04381433 -0.54423309 -2.510376 -31.182259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54419208--0.54423309) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54419208--0.54423309) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04386226--0.04381433) × cos(-0.54419208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855545851993022 × 6371000do = 261.251218122677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04386226--0.04381433) × cos(-0.54423309) × R
4.79300000000016e-05 × 0.855524619287396 × 6371000du = 261.244734460585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54419208)-sin(-0.54423309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855545851993022-0.855524619287396)× R²
abs(-0.04381433--0.04386226)×2.12327056263728e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12327056263728e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12327056263728e-05× 40589641000000 ar = 68257.4892532387m²