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← | S 66 |
← 1 946.08 m → | S 66 |
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↑ 1 945.38 m ↓ |
↑ 1 945.38 m ↓ |
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S 66 |
← 1 944.71 m → 3 784 539 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78887939453125 y=0.75018310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78887939453125 × 213)
floor (0.78887939453125 × 8192)
floor (6462.5)tx = 6462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75018310546875 × 213)
floor (0.75018310546875 × 8192)
floor (6145.5)ty = 6145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6462 / 6145 ti = "13/6462/6145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6462/6145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6462 ÷ 213
6462 ÷ 8192x = 0.788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6145 ÷ 213
6145 ÷ 8192y = 0.7501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.788818359375 × 2 - 1) × π
0.57763671875 × 3.1415926535Λ = 1.81469927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7501220703125 × 2 - 1) × π
-0.500244140625 × 3.1415926535Φ = -1.57156331714392 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81469927} λ = 1.81469927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57156331714392))-π/2
2×atan(0.207720195851407)-π/2
2×0.204807684713618-π/2
0.409615369427237-1.57079632675φ = -1.16118096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81469927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.974609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16118096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.530768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6462 KachelY 6145 1.81469927 -1.16118096 103.974609 -66.530768 Oben rechts KachelX + 1 6463 KachelY 6145 1.81546626 -1.16118096 104.018555 -66.530768 Unten links KachelX 6462 KachelY + 1 6146 1.81469927 -1.16148631 103.974609 -66.548264 Unten rechts KachelX + 1 6463 KachelY + 1 6146 1.81546626 -1.16148631 104.018555 -66.548264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16118096--1.16148631) × R
0.000305349999999871 × 6371000dl = 1945.38484999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16118096--1.16148631) × R
0.000305349999999871 × 6371000dr = 1945.38484999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81469927-1.81546626) × cos(-1.16118096) × R
0.000766990000000023 × 0.398256543385904 × 6371000do = 1946.07792695387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81469927-1.81546626) × cos(-1.16148631) × R
0.000766990000000023 × 0.397976435185511 × 6371000du = 1944.70918011218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16118096)-sin(-1.16148631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398256543385904-0.397976435185511)× R²
abs(1.81546626-1.81469927)×0.000280108200392093× R²
0.000766990000000023×0.000280108200392093× 6371000²
0.000766990000000023×0.000280108200392093× 40589641000000 ar = 3784539.17573648m²