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← 260.65 m → | S 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.65 m → 67 952 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493000030517578 y=0.591938018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493000030517578 × 217)
floor (0.493000030517578 × 131072)
floor (64618.5)tx = 64618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591938018798828 × 217)
floor (0.591938018798828 × 131072)
floor (77586.5)ty = 77586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64618 / 77586 ti = "17/64618/77586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64618/77586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64618 ÷ 217
64618 ÷ 131072x = 0.492996215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77586 ÷ 217
77586 ÷ 131072y = 0.591934204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492996215820312 × 2 - 1) × π
-0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591934204101562 × 2 - 1) × π
-0.183868408203125 × 3.1415926535Φ = -0.577639640421677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04400607} λ = -0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577639640421677))-π/2
2×atan(0.561221488945812)-π/2
2×0.511417716600644-π/2
1.02283543320129-1.57079632675φ = -0.54796089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54796089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.395846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64618 KachelY 77586 -0.04400607 -0.54796089 -2.521362 -31.395846 Oben rechts KachelX + 1 64619 KachelY 77586 -0.04395814 -0.54796089 -2.518616 -31.395846 Unten links KachelX 64618 KachelY + 1 77587 -0.04400607 -0.54800181 -2.521362 -31.398191 Unten rechts KachelX + 1 64619 KachelY + 1 77587 -0.04395814 -0.54800181 -2.518616 -31.398191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54796089--0.54800181) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54796089--0.54800181) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(-0.54796089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85358856569138 × 6371000do = 260.653537204317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(-0.54800181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853567247794721 × 6371000du = 260.647027528118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54796089)-sin(-0.54800181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85358856569138-0.853567247794721)× R²
abs(-0.04395814--0.04400607)×2.13178966581573e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13178966581573e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13178966581573e-05× 40589641000000 ar = 67951.8726807888m²