↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.70 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.69 m → 67 964 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493000030517578 y=0.591884613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493000030517578 × 217)
floor (0.493000030517578 × 131072)
floor (64618.5)tx = 64618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591884613037109 × 217)
floor (0.591884613037109 × 131072)
floor (77579.5)ty = 77579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64618 / 77579 ti = "17/64618/77579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64618/77579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64618 ÷ 217
64618 ÷ 131072x = 0.492996215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77579 ÷ 217
77579 ÷ 131072y = 0.591880798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492996215820312 × 2 - 1) × π
-0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = -0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591880798339844 × 2 - 1) × π
-0.183761596679688 × 3.1415926535Φ = -0.577304082124336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04400607} λ = -0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577304082124336))-π/2
2×atan(0.561409843073201)-π/2
2×0.511560943479499-π/2
1.023121886959-1.57079632675φ = -0.54767444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54767444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.379434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64618 KachelY 77579 -0.04400607 -0.54767444 -2.521362 -31.379434 Oben rechts KachelX + 1 64619 KachelY 77579 -0.04395814 -0.54767444 -2.518616 -31.379434 Unten links KachelX 64618 KachelY + 1 77580 -0.04400607 -0.54771536 -2.521362 -31.381779 Unten rechts KachelX + 1 64619 KachelY + 1 77580 -0.04395814 -0.54771536 -2.518616 -31.381779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54767444--0.54771536) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54767444--0.54771536) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(-0.54767444) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853737756152948 × 6371000do = 260.699094306518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04400607--0.04395814) × cos(-0.54771536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.853716448262407 × 6371000du = 260.692587685807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54767444)-sin(-0.54771536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853737756152948-0.853716448262407)× R²
abs(-0.04395814--0.04400607)×2.13078905412223e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13078905412223e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13078905412223e-05× 40589641000000 ar = 67963.7498755958m²