↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.96 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.95 m → 75 034 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492984771728516 y=0.575572967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492984771728516 × 217)
floor (0.492984771728516 × 131072)
floor (64616.5)tx = 64616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575572967529297 × 217)
floor (0.575572967529297 × 131072)
floor (75441.5)ty = 75441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64616 / 75441 ti = "17/64616/75441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64616/75441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64616 ÷ 217
64616 ÷ 131072x = 0.49298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75441 ÷ 217
75441 ÷ 131072y = 0.575569152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49298095703125 × 2 - 1) × π
-0.0140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04410195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575569152832031 × 2 - 1) × π
-0.151138305664062 × 3.1415926535Φ = -0.474814990736656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04410195} λ = -0.04410195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474814990736656))-π/2
2×atan(0.622000121604931)-π/2
2×0.556439190364308-π/2
1.11287838072862-1.57079632675φ = -0.45791795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04410195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.526856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45791795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.236766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64616 KachelY 75441 -0.04410195 -0.45791795 -2.526856 -26.236766 Oben rechts KachelX + 1 64617 KachelY 75441 -0.04405401 -0.45791795 -2.524109 -26.236766 Unten links KachelX 64616 KachelY + 1 75442 -0.04410195 -0.45796094 -2.526856 -26.239229 Unten rechts KachelX + 1 64617 KachelY + 1 75442 -0.04405401 -0.45796094 -2.524109 -26.239229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45791795--0.45796094) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45791795--0.45796094) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04410195--0.04405401) × cos(-0.45791795) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896974876851109 × 6371000do = 273.959215523677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04410195--0.04405401) × cos(-0.45796094) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896955870937704 × 6371000du = 273.953410628511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45791795)-sin(-0.45796094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896974876851109-0.896955870937704)× R²
abs(-0.04405401--0.04410195)×1.90059134052012e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90059134052012e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90059134052012e-05× 40589641000000 ar = 75033.7000909558m²