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← 274.03 m → | S 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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S 26 |
← 274.03 m → 75 089 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492954254150391 y=0.575473785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492954254150391 × 217)
floor (0.492954254150391 × 131072)
floor (64612.5)tx = 64612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575473785400391 × 217)
floor (0.575473785400391 × 131072)
floor (75428.5)ty = 75428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64612 / 75428 ti = "17/64612/75428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64612/75428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64612 ÷ 217
64612 ÷ 131072x = 0.492950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75428 ÷ 217
75428 ÷ 131072y = 0.575469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492950439453125 × 2 - 1) × π
-0.01409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.04429370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575469970703125 × 2 - 1) × π
-0.15093994140625 × 3.1415926535Φ = -0.474191811041595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04429370} λ = -0.04429370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474191811041595))-π/2
2×atan(0.622387860253919)-π/2
2×0.556718717117923-π/2
1.11343743423585-1.57079632675φ = -0.45735889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04429370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45735889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.204734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64612 KachelY 75428 -0.04429370 -0.45735889 -2.537842 -26.204734 Oben rechts KachelX + 1 64613 KachelY 75428 -0.04424576 -0.45735889 -2.535095 -26.204734 Unten links KachelX 64612 KachelY + 1 75429 -0.04429370 -0.45740190 -2.537842 -26.207198 Unten rechts KachelX + 1 64613 KachelY + 1 75429 -0.04424576 -0.45740190 -2.535095 -26.207198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45735889--0.45740190) × R
4.30099999999545e-05 × 6371000dl = 274.01670999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45735889--0.45740190) × R
4.30099999999545e-05 × 6371000dr = 274.01670999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04429370--0.04424576) × cos(-0.45735889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897221886758903 × 6371000do = 274.034658707513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04429370--0.04424576) × cos(-0.45740190) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897202893573751 × 6371000du = 274.028857699883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45735889)-sin(-0.45740190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897221886758903-0.897202893573751)× R²
abs(-0.04424576--0.04429370)×1.89931851513059e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89931851513059e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89931851513059e-05× 40589641000000 ar = 75089.2808299658m²