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← 96.33 m → | N 71 |
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N 71 |
← 96.34 m → 9 280 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492938995361328 y=0.210155487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492938995361328 × 217)
floor (0.492938995361328 × 131072)
floor (64610.5)tx = 64610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210155487060547 × 217)
floor (0.210155487060547 × 131072)
floor (27545.5)ty = 27545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64610 / 27545 ti = "17/64610/27545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64610/27545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64610 ÷ 217
64610 ÷ 131072x = 0.492935180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27545 ÷ 217
27545 ÷ 131072y = 0.210151672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492935180664062 × 2 - 1) × π
-0.014129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.04438957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210151672363281 × 2 - 1) × π
0.579696655273438 × 3.1415926535Φ = 1.82117075346555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04438957} λ = -0.04438957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82117075346555))-π/2
2×atan(6.17908840597491)-π/2
2×1.41035124212898-π/2
2.82070248425796-1.57079632675φ = 1.24990616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04438957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.543335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24990616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.614348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64610 KachelY 27545 -0.04438957 1.24990616 -2.543335 71.614348 Oben rechts KachelX + 1 64611 KachelY 27545 -0.04434163 1.24990616 -2.540588 71.614348 Unten links KachelX 64610 KachelY + 1 27546 -0.04438957 1.24989104 -2.543335 71.613481 Unten rechts KachelX + 1 64611 KachelY + 1 27546 -0.04434163 1.24989104 -2.540588 71.613481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24990616-1.24989104) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24990616-1.24989104) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04438957--0.04434163) × cos(1.24990616) × R
4.79400000000033e-05 × 0.315411413723462 × 6371000do = 96.3347644409412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04438957--0.04434163) × cos(1.24989104) × R
4.79400000000033e-05 × 0.315425761887391 × 6371000du = 96.3391467395268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24990616)-sin(1.24989104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315411413723462-0.315425761887391)× R²
abs(-0.04434163--0.04438957)×1.43481639286458e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.43481639286458e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.43481639286458e-05× 40589641000000 ar = 9280.09269038328m²