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← 117.15 m → | N 67 |
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↑ 117.16 m ↓ |
↑ 117.16 m ↓ |
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N 67 |
← 117.15 m → 13 725 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492923736572266 y=0.243412017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492923736572266 × 217)
floor (0.492923736572266 × 131072)
floor (64608.5)tx = 64608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243412017822266 × 217)
floor (0.243412017822266 × 131072)
floor (31904.5)ty = 31904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64608 / 31904 ti = "17/64608/31904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64608/31904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64608 ÷ 217
64608 ÷ 131072x = 0.492919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31904 ÷ 217
31904 ÷ 131072y = 0.243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492919921875 × 2 - 1) × π
-0.01416015625 × 3.1415926535Λ = -0.04448544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243408203125 × 2 - 1) × π
0.51318359375 × 3.1415926535Φ = 1.61221380802173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04448544} λ = -0.04448544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61221380802173))-π/2
2×atan(5.01389875976624)-π/2
2×1.37393390957359-π/2
2.74786781914717-1.57079632675φ = 1.17707149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04448544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17707149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.441229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64608 KachelY 31904 -0.04448544 1.17707149 -2.548828 67.441229 Oben rechts KachelX + 1 64609 KachelY 31904 -0.04443751 1.17707149 -2.546082 67.441229 Unten links KachelX 64608 KachelY + 1 31905 -0.04448544 1.17705310 -2.548828 67.440175 Unten rechts KachelX + 1 64609 KachelY + 1 31905 -0.04443751 1.17705310 -2.546082 67.440175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17707149-1.17705310) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dl = 117.162690000929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17707149-1.17705310) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dr = 117.162690000929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(1.17707149) × R
4.79300000000016e-05 × 0.383630905012957 × 6371000do = 117.146311925498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04448544--0.04443751) × cos(1.17705310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.383647887864951 × 6371000du = 117.151497843658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17707149)-sin(1.17705310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383630905012957-0.383647887864951)× R²
abs(-0.04443751--0.04448544)×1.69828519934745e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.69828519934745e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.69828519934745e-05× 40589641000000 ar = 13725.4808272812m²