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← 273.89 m → | S 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.88 m → 75 015 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492885589599609 y=0.575664520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492885589599609 × 217)
floor (0.492885589599609 × 131072)
floor (64603.5)tx = 64603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575664520263672 × 217)
floor (0.575664520263672 × 131072)
floor (75453.5)ty = 75453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64603 / 75453 ti = "17/64603/75453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64603/75453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64603 ÷ 217
64603 ÷ 131072x = 0.492881774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75453 ÷ 217
75453 ÷ 131072y = 0.575660705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492881774902344 × 2 - 1) × π
-0.0142364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.04472513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575660705566406 × 2 - 1) × π
-0.151321411132812 × 3.1415926535Φ = -0.475390233532097 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04472513} λ = -0.04472513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475390233532097))-π/2
2×atan(0.621642423407734)-π/2
2×0.556181234008536-π/2
1.11236246801707-1.57079632675φ = -0.45843386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04472513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.562561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45843386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.266325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64603 KachelY 75453 -0.04472513 -0.45843386 -2.562561 -26.266325 Oben rechts KachelX + 1 64604 KachelY 75453 -0.04467719 -0.45843386 -2.559814 -26.266325 Unten links KachelX 64603 KachelY + 1 75454 -0.04472513 -0.45847685 -2.562561 -26.268789 Unten rechts KachelX + 1 64604 KachelY + 1 75454 -0.04467719 -0.45847685 -2.559814 -26.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45843386--0.45847685) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45843386--0.45847685) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04472513--0.04467719) × cos(-0.45843386) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896746683213442 × 6371000do = 273.88951931303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04472513--0.04467719) × cos(-0.45847685) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896727657408798 × 6371000du = 273.883708342567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45843386)-sin(-0.45847685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896746683213442-0.896727657408798)× R²
abs(-0.04467719--0.04472513)×1.90258046439684e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90258046439684e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90258046439684e-05× 40589641000000 ar = 75014.6102133258m²