↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.85 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.84 m → 75 004 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492877960205078 y=0.575641632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492877960205078 × 217)
floor (0.492877960205078 × 131072)
floor (64602.5)tx = 64602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575641632080078 × 217)
floor (0.575641632080078 × 131072)
floor (75450.5)ty = 75450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64602 / 75450 ti = "17/64602/75450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64602/75450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64602 ÷ 217
64602 ÷ 131072x = 0.492874145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75450 ÷ 217
75450 ÷ 131072y = 0.575637817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492874145507812 × 2 - 1) × π
-0.014251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.04477306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575637817382812 × 2 - 1) × π
-0.151275634765625 × 3.1415926535Φ = -0.475246422833237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04477306} λ = -0.04477306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475246422833237))-π/2
2×atan(0.621731828667648)-π/2
2×0.556245716943912-π/2
1.11249143388782-1.57079632675φ = -0.45830489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04477306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.565307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45830489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.258936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64602 KachelY 75450 -0.04477306 -0.45830489 -2.565307 -26.258936 Oben rechts KachelX + 1 64603 KachelY 75450 -0.04472513 -0.45830489 -2.562561 -26.258936 Unten links KachelX 64602 KachelY + 1 75451 -0.04477306 -0.45834788 -2.565307 -26.261399 Unten rechts KachelX + 1 64603 KachelY + 1 75451 -0.04472513 -0.45834788 -2.562561 -26.261399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45830489--0.45834788) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dl = 273.889289999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45830489--0.45834788) × R
4.2989999999965e-05 × 6371000dr = 273.889289999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04477306--0.04472513) × cos(-0.45830489) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896803750683352 × 6371000do = 273.849813820291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04477306--0.04472513) × cos(-0.45834788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896784729850755 × 6371000du = 273.844005580237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45830489)-sin(-0.45834788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896803750683352-0.896784729850755)× R²
abs(-0.04472513--0.04477306)×1.90208325978602e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90208325978602e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90208325978602e-05× 40589641000000 ar = 75003.7356780076m²