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← 273.90 m → | S 26 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.90 m → 75 018 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492870330810547 y=0.575649261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492870330810547 × 217)
floor (0.492870330810547 × 131072)
floor (64601.5)tx = 64601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575649261474609 × 217)
floor (0.575649261474609 × 131072)
floor (75451.5)ty = 75451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64601 / 75451 ti = "17/64601/75451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64601/75451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64601 ÷ 217
64601 ÷ 131072x = 0.492866516113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75451 ÷ 217
75451 ÷ 131072y = 0.575645446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492866516113281 × 2 - 1) × π
-0.0142669677734375 × 3.1415926535Λ = -0.04482100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575645446777344 × 2 - 1) × π
-0.151290893554688 × 3.1415926535Φ = -0.475294359732857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04482100} λ = -0.04482100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475294359732857))-π/2
2×atan(0.621702025485728)-π/2
2×0.5562242221762-π/2
1.1124484443524-1.57079632675φ = -0.45834788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04482100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.568054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45834788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.261399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64601 KachelY 75451 -0.04482100 -0.45834788 -2.568054 -26.261399 Oben rechts KachelX + 1 64602 KachelY 75451 -0.04477306 -0.45834788 -2.565307 -26.261399 Unten links KachelX 64601 KachelY + 1 75452 -0.04482100 -0.45839087 -2.568054 -26.263862 Unten rechts KachelX + 1 64602 KachelY + 1 75452 -0.04477306 -0.45839087 -2.565307 -26.263862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45834788--0.45839087) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45834788--0.45839087) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04482100--0.04477306) × cos(-0.45834788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.896784729850755 × 6371000do = 273.901139735346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04482100--0.04477306) × cos(-0.45839087) × R
4.79399999999963e-05 × 0.896765707360773 × 6371000du = 273.895329777266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45834788)-sin(-0.45839087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896784729850755-0.896765707360773)× R²
abs(-0.04477306--0.04482100)×1.9022489981757e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9022489981757e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9022489981757e-05× 40589641000000 ar = 75017.7930611895m²