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← 273.88 m → | S 26 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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S 26 |
← 273.88 m → 74 996 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492862701416016 y=0.575672149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492862701416016 × 217)
floor (0.492862701416016 × 131072)
floor (64600.5)tx = 64600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575672149658203 × 217)
floor (0.575672149658203 × 131072)
floor (75454.5)ty = 75454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64600 / 75454 ti = "17/64600/75454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64600/75454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64600 ÷ 217
64600 ÷ 131072x = 0.49285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75454 ÷ 217
75454 ÷ 131072y = 0.575668334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49285888671875 × 2 - 1) × π
-0.0142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.04486894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575668334960938 × 2 - 1) × π
-0.151336669921875 × 3.1415926535Φ = -0.475438170431717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04486894} λ = -0.04486894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475438170431717))-π/2
2×atan(0.621612624511523)-π/2
2×0.556159740608644-π/2
1.11231948121729-1.57079632675φ = -0.45847685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04486894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45847685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.268789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64600 KachelY 75454 -0.04486894 -0.45847685 -2.570801 -26.268789 Oben rechts KachelX + 1 64601 KachelY 75454 -0.04482100 -0.45847685 -2.568054 -26.268789 Unten links KachelX 64600 KachelY + 1 75455 -0.04486894 -0.45851983 -2.570801 -26.271251 Unten rechts KachelX + 1 64601 KachelY + 1 75455 -0.04482100 -0.45851983 -2.568054 -26.271251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45847685--0.45851983) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45847685--0.45851983) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04486894--0.04482100) × cos(-0.45847685) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896727657408798 × 6371000do = 273.883708342567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04486894--0.04482100) × cos(-0.45851983) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896708634373089 × 6371000du = 273.877898217809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45847685)-sin(-0.45851983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896727657408798-0.896708634373089)× R²
abs(-0.04482100--0.04486894)×1.90230357091092e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90230357091092e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90230357091092e-05× 40589641000000 ar = 74995.5698205991m²