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← 96.59 m → | N 71 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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N 71 |
← 96.59 m → 9 329 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492794036865234 y=0.210597991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492794036865234 × 217)
floor (0.492794036865234 × 131072)
floor (64591.5)tx = 64591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210597991943359 × 217)
floor (0.210597991943359 × 131072)
floor (27603.5)ty = 27603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64591 / 27603 ti = "17/64591/27603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64591/27603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64591 ÷ 217
64591 ÷ 131072x = 0.492790222167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27603 ÷ 217
27603 ÷ 131072y = 0.210594177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492790222167969 × 2 - 1) × π
-0.0144195556640625 × 3.1415926535Λ = -0.04530037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210594177246094 × 2 - 1) × π
0.578811645507812 × 3.1415926535Φ = 1.81839041328759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04530037} λ = -0.04530037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81839041328759))-π/2
2×atan(6.16193229917492)-π/2
2×1.40991218771908-π/2
2.81982437543816-1.57079632675φ = 1.24902805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04530037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.595520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24902805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.564036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64591 KachelY 27603 -0.04530037 1.24902805 -2.595520 71.564036 Oben rechts KachelX + 1 64592 KachelY 27603 -0.04525243 1.24902805 -2.592773 71.564036 Unten links KachelX 64591 KachelY + 1 27604 -0.04530037 1.24901289 -2.595520 71.563167 Unten rechts KachelX + 1 64592 KachelY + 1 27604 -0.04525243 1.24901289 -2.592773 71.563167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24902805-1.24901289) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24902805-1.24901289) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04530037--0.04525243) × cos(1.24902805) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316244578910402 × 6371000do = 96.5892345346904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04530037--0.04525243) × cos(1.24901289) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316258960827895 × 6371000du = 96.5936271424835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24902805)-sin(1.24901289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316244578910402-0.316258960827895)× R²
abs(-0.04525243--0.04530037)×1.43819174936999e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43819174936999e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43819174936999e-05× 40589641000000 ar = 9329.22152901215m²