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← 96.02 m → | N 71 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 71 |
← 96.02 m → 9 219 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492786407470703 y=0.209598541259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492786407470703 × 217)
floor (0.492786407470703 × 131072)
floor (64590.5)tx = 64590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209598541259766 × 217)
floor (0.209598541259766 × 131072)
floor (27472.5)ty = 27472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64590 / 27472 ti = "17/64590/27472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64590/27472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64590 ÷ 217
64590 ÷ 131072x = 0.492782592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27472 ÷ 217
27472 ÷ 131072y = 0.2095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492782592773438 × 2 - 1) × π
-0.014434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.04534831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2095947265625 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Φ = 1.82467014713782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04534831} λ = -0.04534831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82467014713782))-π/2
2×atan(6.20074934681826)-π/2
2×1.41090220106459-π/2
2.82180440212919-1.57079632675φ = 1.25100808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04534831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.598267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25100808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.677483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64590 KachelY 27472 -0.04534831 1.25100808 -2.598267 71.677483 Oben rechts KachelX + 1 64591 KachelY 27472 -0.04530037 1.25100808 -2.595520 71.677483 Unten links KachelX 64590 KachelY + 1 27473 -0.04534831 1.25099301 -2.598267 71.676620 Unten rechts KachelX + 1 64591 KachelY + 1 27473 -0.04530037 1.25099301 -2.595520 71.676620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25100808-1.25099301) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25100808-1.25099301) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04534831--0.04530037) × cos(1.25100808) × R
4.79400000000033e-05 × 0.314365549922952 × 6371000do = 96.0153307157312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04534831--0.04530037) × cos(1.25099301) × R
4.79400000000033e-05 × 0.314379855868504 × 6371000du = 96.0197001197378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25100808)-sin(1.25099301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314365549922952-0.314379855868504)× R²
abs(-0.04530037--0.04534831)×1.43059455522399e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.43059455522399e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.43059455522399e-05× 40589641000000 ar = 9218.73479251322m²