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← | N 71 |
← 95.99 m → | N 71 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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N 71 |
← 96 m → 9 210 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492778778076172 y=0.209590911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492778778076172 × 217)
floor (0.492778778076172 × 131072)
floor (64589.5)tx = 64589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209590911865234 × 217)
floor (0.209590911865234 × 131072)
floor (27471.5)ty = 27471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64589 / 27471 ti = "17/64589/27471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64589/27471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64589 ÷ 217
64589 ÷ 131072x = 0.492774963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27471 ÷ 217
27471 ÷ 131072y = 0.209587097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492774963378906 × 2 - 1) × π
-0.0144500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.04539624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209587097167969 × 2 - 1) × π
0.580825805664062 × 3.1415926535Φ = 1.82471808403744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04539624} λ = -0.04539624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82471808403744))-π/2
2×atan(6.20104659864188)-π/2
2×1.41090973574817-π/2
2.82181947149633-1.57079632675φ = 1.25102314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04539624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.601013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25102314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.678346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64589 KachelY 27471 -0.04539624 1.25102314 -2.601013 71.678346 Oben rechts KachelX + 1 64590 KachelY 27471 -0.04534831 1.25102314 -2.598267 71.678346 Unten links KachelX 64589 KachelY + 1 27472 -0.04539624 1.25100808 -2.601013 71.677483 Unten rechts KachelX + 1 64590 KachelY + 1 27472 -0.04534831 1.25100808 -2.598267 71.677483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25102314-1.25100808) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25102314-1.25100808) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04539624--0.04534831) × cos(1.25102314) × R
4.79299999999946e-05 × 0.314351253399074 × 6371000do = 95.9909368709748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04539624--0.04534831) × cos(1.25100808) × R
4.79299999999946e-05 × 0.314365549922952 × 6371000du = 95.9953024865283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25102314)-sin(1.25100808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314351253399074-0.314365549922952)× R²
abs(-0.04534831--0.04539624)×1.42965238786319e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.42965238786319e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.42965238786319e-05× 40589641000000 ar = 9210.27681222065m²