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← 96.58 m → | N 71 |
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↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
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N 71 |
← 96.58 m → 9 322 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492763519287109 y=0.210575103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492763519287109 × 217)
floor (0.492763519287109 × 131072)
floor (64587.5)tx = 64587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210575103759766 × 217)
floor (0.210575103759766 × 131072)
floor (27600.5)ty = 27600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64587 / 27600 ti = "17/64587/27600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64587/27600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64587 ÷ 217
64587 ÷ 131072x = 0.492759704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27600 ÷ 217
27600 ÷ 131072y = 0.2105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492759704589844 × 2 - 1) × π
-0.0144805908203125 × 3.1415926535Λ = -0.04549212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2105712890625 × 2 - 1) × π
0.578857421875 × 3.1415926535Φ = 1.81853422398645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04549212} λ = -0.04549212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81853422398645))-π/2
2×atan(6.1628185146873)-π/2
2×1.409934925845-π/2
2.81986985169-1.57079632675φ = 1.24907352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04549212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.606506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24907352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.566641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64587 KachelY 27600 -0.04549212 1.24907352 -2.606506 71.566641 Oben rechts KachelX + 1 64588 KachelY 27600 -0.04544418 1.24907352 -2.603760 71.566641 Unten links KachelX 64587 KachelY + 1 27601 -0.04549212 1.24905837 -2.606506 71.565773 Unten rechts KachelX + 1 64588 KachelY + 1 27601 -0.04544418 1.24905837 -2.603760 71.565773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24907352-1.24905837) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dl = 96.5206500004767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24907352-1.24905837) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dr = 96.5206500004767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04549212--0.04544418) × cos(1.24907352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316201442208768 × 6371000do = 96.5760594756727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04549212--0.04544418) × cos(1.24905837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316215814857374 × 6371000du = 96.5804492525091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24907352)-sin(1.24905837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316201442208768-0.316215814857374)× R²
abs(-0.04544418--0.04549212)×1.43726486063755e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43726486063755e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43726486063755e-05× 40589641000000 ar = 9321.79588741661m²