↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.94 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.94 m → 9 394 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492664337158203 y=0.211200714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492664337158203 × 217)
floor (0.492664337158203 × 131072)
floor (64574.5)tx = 64574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211200714111328 × 217)
floor (0.211200714111328 × 131072)
floor (27682.5)ty = 27682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64574 / 27682 ti = "17/64574/27682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64574/27682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64574 ÷ 217
64574 ÷ 131072x = 0.492660522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27682 ÷ 217
27682 ÷ 131072y = 0.211196899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492660522460938 × 2 - 1) × π
-0.014678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.04611530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211196899414062 × 2 - 1) × π
0.577606201171875 × 3.1415926535Φ = 1.81460339821761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04611530} λ = -0.04611530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81460339821761))-π/2
2×atan(6.13864109859737)-π/2
2×1.40931229941597-π/2
2.81862459883194-1.57079632675φ = 1.24782827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04611530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24782827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.495293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64574 KachelY 27682 -0.04611530 1.24782827 -2.642212 71.495293 Oben rechts KachelX + 1 64575 KachelY 27682 -0.04606736 1.24782827 -2.639465 71.495293 Unten links KachelX 64574 KachelY + 1 27683 -0.04611530 1.24781306 -2.642212 71.494422 Unten rechts KachelX + 1 64575 KachelY + 1 27683 -0.04606736 1.24781306 -2.639465 71.494422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24782827-1.24781306) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dl = 96.9029100009828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24782827-1.24781306) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dr = 96.9029100009828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04611530--0.04606736) × cos(1.24782827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317382555547956 × 6371000do = 96.9368018913181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04611530--0.04606736) × cos(1.24781306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317396979117541 × 6371000du = 96.941207220732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24782827)-sin(1.24781306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317382555547956-0.317396979117541)× R²
abs(-0.04606736--0.04611530)×1.44235695849759e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44235695849759e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44235695849759e-05× 40589641000000 ar = 9393.67163427515m²