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N 71 |
← 96.76 m → 9 364 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492656707763672 y=0.210926055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492656707763672 × 217)
floor (0.492656707763672 × 131072)
floor (64573.5)tx = 64573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210926055908203 × 217)
floor (0.210926055908203 × 131072)
floor (27646.5)ty = 27646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64573 / 27646 ti = "17/64573/27646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64573/27646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64573 ÷ 217
64573 ÷ 131072x = 0.492652893066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27646 ÷ 217
27646 ÷ 131072y = 0.210922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492652893066406 × 2 - 1) × π
-0.0146942138671875 × 3.1415926535Λ = -0.04616323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210922241210938 × 2 - 1) × π
0.578155517578125 × 3.1415926535Φ = 1.81632912660393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04616323} λ = -0.04616323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81632912660393))-π/2
2×atan(6.14924387191673)-π/2
2×1.40958593348065-π/2
2.81917186696129-1.57079632675φ = 1.24837554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04616323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.644958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24837554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.526650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64573 KachelY 27646 -0.04616323 1.24837554 -2.644958 71.526650 Oben rechts KachelX + 1 64574 KachelY 27646 -0.04611530 1.24837554 -2.642212 71.526650 Unten links KachelX 64573 KachelY + 1 27647 -0.04616323 1.24836035 -2.644958 71.525779 Unten rechts KachelX + 1 64574 KachelY + 1 27647 -0.04611530 1.24836035 -2.642212 71.525779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24837554-1.24836035) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24837554-1.24836035) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04616323--0.04611530) × cos(1.24837554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316863533224703 × 6371000do = 96.758091738471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04616323--0.04611530) × cos(1.24836035) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316877940464746 × 6371000du = 96.7624911625373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24837554)-sin(1.24836035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316863533224703-0.316877940464746)× R²
abs(-0.04611530--0.04616323)×1.44072400433126e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44072400433126e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44072400433126e-05× 40589641000000 ar = 9364.02461773893m²