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N 71 |
← 95.86 m → 9 191 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492557525634766 y=0.209354400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492557525634766 × 217)
floor (0.492557525634766 × 131072)
floor (64560.5)tx = 64560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209354400634766 × 217)
floor (0.209354400634766 × 131072)
floor (27440.5)ty = 27440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64560 / 27440 ti = "17/64560/27440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64560/27440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64560 ÷ 217
64560 ÷ 131072x = 0.4925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27440 ÷ 217
27440 ÷ 131072y = 0.2093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
-0.014892578125 × 3.1415926535Λ = -0.04678641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2093505859375 × 2 - 1) × π
0.581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.82620412792566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04678641} λ = -0.04678641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82620412792566))-π/2
2×atan(6.21026847640083)-π/2
2×1.41114314094339-π/2
2.82228628188679-1.57079632675φ = 1.25148996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04678641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25148996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.705093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64560 KachelY 27440 -0.04678641 1.25148996 -2.680664 71.705093 Oben rechts KachelX + 1 64561 KachelY 27440 -0.04673848 1.25148996 -2.677918 71.705093 Unten links KachelX 64560 KachelY + 1 27441 -0.04678641 1.25147491 -2.680664 71.704231 Unten rechts KachelX + 1 64561 KachelY + 1 27441 -0.04673848 1.25147491 -2.677918 71.704231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25148996-1.25147491) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25148996-1.25147491) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04678641--0.04673848) × cos(1.25148996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.31390806379024 × 6371000do = 95.8556035923602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04678641--0.04673848) × cos(1.25147491) × R
4.79300000000016e-05 × 0.313922353028111 × 6371000du = 95.8599669830436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25148996)-sin(1.25147491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31390806379024-0.313922353028111)× R²
abs(-0.04673848--0.04678641)×1.42892378710013e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42892378710013e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42892378710013e-05× 40589641000000 ar = 9191.18474850395m²