↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 149.96 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.97 m ↓ |
↑ 1 149.97 m ↓ |
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N 19 |
← 1 150.03 m → 1 322 451 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197036743164062 y=0.444107055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197036743164062 × 215)
floor (0.197036743164062 × 32768)
floor (6456.5)tx = 6456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444107055664062 × 215)
floor (0.444107055664062 × 32768)
floor (14552.5)ty = 14552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6456 / 14552 ti = "15/6456/14552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6456/14552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6456 ÷ 215
6456 ÷ 32768x = 0.197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14552 ÷ 215
14552 ÷ 32768y = 0.444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197021484375 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Λ = -1.90367016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444091796875 × 2 - 1) × π
0.11181640625 × 3.1415926535Φ = 0.351281600415771 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90367016} λ = -1.90367016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351281600415771))-π/2
2×atan(1.42088739206052)-π/2
2×0.957534247548398-π/2
1.9150684950968-1.57079632675φ = 0.34427217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90367016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -109.072266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34427217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.725342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6456 KachelY 14552 -1.90367016 0.34427217 -109.072266 19.725342 Oben rechts KachelX + 1 6457 KachelY 14552 -1.90347841 0.34427217 -109.061279 19.725342 Unten links KachelX 6456 KachelY + 1 14553 -1.90367016 0.34409167 -109.072266 19.715000 Unten rechts KachelX + 1 6457 KachelY + 1 14553 -1.90347841 0.34409167 -109.061279 19.715000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34427217-0.34409167) × R
0.000180499999999972 × 6371000dl = 1149.96549999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34427217-0.34409167) × R
0.000180499999999972 × 6371000dr = 1149.96549999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90367016--1.90347841) × cos(0.34427217) × R
0.000191749999999935 × 0.94132135301138 × 6371000do = 1149.95511170142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90367016--1.90347841) × cos(0.34409167) × R
0.000191749999999935 × 0.941382258528691 × 6371000du = 1150.02951627191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34427217)-sin(0.34409167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94132135301138-0.941382258528691)× R²
abs(-1.90347841--1.90367016)×6.09055173101947e-05× R²
0.000191749999999935×6.09055173101947e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.09055173101947e-05× 40589641000000 ar = 1322451.48994034m²