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← 97.19 m → | N 71 |
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N 71 |
← 97.19 m → 9 443 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492534637451172 y=0.211673736572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492534637451172 × 217)
floor (0.492534637451172 × 131072)
floor (64557.5)tx = 64557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211673736572266 × 217)
floor (0.211673736572266 × 131072)
floor (27744.5)ty = 27744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64557 / 27744 ti = "17/64557/27744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64557/27744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64557 ÷ 217
64557 ÷ 131072x = 0.492530822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27744 ÷ 217
27744 ÷ 131072y = 0.211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492530822753906 × 2 - 1) × π
-0.0149383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.04693022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211669921875 × 2 - 1) × π
0.57666015625 × 3.1415926535Φ = 1.81163131044116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04693022} λ = -0.04693022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81163131044116))-π/2
2×atan(6.12042360383107)-π/2
2×1.4088399898104-π/2
2.8176799796208-1.57079632675φ = 1.24688365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04693022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.688904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24688365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.441171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64557 KachelY 27744 -0.04693022 1.24688365 -2.688904 71.441171 Oben rechts KachelX + 1 64558 KachelY 27744 -0.04688229 1.24688365 -2.686157 71.441171 Unten links KachelX 64557 KachelY + 1 27745 -0.04693022 1.24686840 -2.688904 71.440297 Unten rechts KachelX + 1 64558 KachelY + 1 27745 -0.04688229 1.24686840 -2.686157 71.440297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24688365-1.24686840) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24688365-1.24686840) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04693022--0.04688229) × cos(1.24688365) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318278194680013 × 6371000do = 97.1900756322271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04693022--0.04688229) × cos(1.24686840) × R
4.79300000000016e-05 × 0.318292651602712 × 6371000du = 97.1944902274901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24688365)-sin(1.24686840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318278194680013-0.318292651602712)× R²
abs(-0.04688229--0.04693022)×1.44569226991909e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44569226991909e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44569226991909e-05× 40589641000000 ar = 9442.9835269936m²