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← | N 71 |
← 96.52 m → | N 71 |
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↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
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N 71 |
← 96.53 m → 9 317 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492527008056641 y=0.210483551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492527008056641 × 217)
floor (0.492527008056641 × 131072)
floor (64556.5)tx = 64556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210483551025391 × 217)
floor (0.210483551025391 × 131072)
floor (27588.5)ty = 27588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64556 / 27588 ti = "17/64556/27588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64556/27588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64556 ÷ 217
64556 ÷ 131072x = 0.492523193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27588 ÷ 217
27588 ÷ 131072y = 0.210479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
-0.01495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.04697816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210479736328125 × 2 - 1) × π
0.57904052734375 × 3.1415926535Φ = 1.81910946678189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04697816} λ = -0.04697816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81910946678189))-π/2
2×atan(6.16636465148452)-π/2
2×1.41002584733246-π/2
2.82005169466492-1.57079632675φ = 1.24925537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04697816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.691650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24925537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.577060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64556 KachelY 27588 -0.04697816 1.24925537 -2.691650 71.577060 Oben rechts KachelX + 1 64557 KachelY 27588 -0.04693022 1.24925537 -2.688904 71.577060 Unten links KachelX 64556 KachelY + 1 27589 -0.04697816 1.24924022 -2.691650 71.576192 Unten rechts KachelX + 1 64557 KachelY + 1 27589 -0.04693022 1.24924022 -2.688904 71.576192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24925537-1.24924022) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dl = 96.5206500004767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24925537-1.24924022) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dr = 96.5206500004767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(1.24925537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316028917328081 × 6371000do = 96.5233659363205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04697816--0.04693022) × cos(1.24924022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316043290847613 × 6371000du = 96.5277559791601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24925537)-sin(1.24924022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316028917328081-0.316043290847613)× R²
abs(-0.04693022--0.04697816)×1.4373519532207e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4373519532207e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4373519532207e-05× 40589641000000 ar = 9316.70988561191m²