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← 97.22 m → | N 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 71 |
← 97.23 m → 9 452 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492519378662109 y=0.211696624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492519378662109 × 217)
floor (0.492519378662109 × 131072)
floor (64555.5)tx = 64555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211696624755859 × 217)
floor (0.211696624755859 × 131072)
floor (27747.5)ty = 27747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64555 / 27747 ti = "17/64555/27747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64555/27747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64555 ÷ 217
64555 ÷ 131072x = 0.492515563964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27747 ÷ 217
27747 ÷ 131072y = 0.211692810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492515563964844 × 2 - 1) × π
-0.0149688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.04702610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211692810058594 × 2 - 1) × π
0.576614379882812 × 3.1415926535Φ = 1.8114874997423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04702610} λ = -0.04702610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8114874997423))-π/2
2×atan(6.11954348472207)-π/2
2×1.40881710234568-π/2
2.81763420469136-1.57079632675φ = 1.24683788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04702610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.694397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24683788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.438548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64555 KachelY 27747 -0.04702610 1.24683788 -2.694397 71.438548 Oben rechts KachelX + 1 64556 KachelY 27747 -0.04697816 1.24683788 -2.691650 71.438548 Unten links KachelX 64555 KachelY + 1 27748 -0.04702610 1.24682262 -2.694397 71.437674 Unten rechts KachelX + 1 64556 KachelY + 1 27748 -0.04697816 1.24682262 -2.691650 71.437674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24683788-1.24682262) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dl = 97.2214599990469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24683788-1.24682262) × R
1.52599999998504e-05 × 6371000dr = 97.2214599990469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(1.24683788) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318321584185694 × 6371000do = 97.2236054078946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04702610--0.04697816) × cos(1.24682262) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318336050365997 × 6371000du = 97.2280237517185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24683788)-sin(1.24682262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318321584185694-0.318336050365997)× R²
abs(-0.04697816--0.04702610)×1.44661803024859e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.44661803024859e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.44661803024859e-05× 40589641000000 ar = 9452.43564308767m²