↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.91 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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N 71 |
← 96.92 m → 9 397 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492435455322266 y=0.211193084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492435455322266 × 217)
floor (0.492435455322266 × 131072)
floor (64544.5)tx = 64544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211193084716797 × 217)
floor (0.211193084716797 × 131072)
floor (27681.5)ty = 27681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64544 / 27681 ti = "17/64544/27681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64544/27681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64544 ÷ 217
64544 ÷ 131072x = 0.492431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27681 ÷ 217
27681 ÷ 131072y = 0.211189270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492431640625 × 2 - 1) × π
-0.01513671875 × 3.1415926535Λ = -0.04755340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211189270019531 × 2 - 1) × π
0.577621459960938 × 3.1415926535Φ = 1.81465133511723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04755340} λ = -0.04755340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81465133511723))-π/2
2×atan(6.13893537307276)-π/2
2×1.40931990641088-π/2
2.81863981282175-1.57079632675φ = 1.24784349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04755340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24784349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.496165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64544 KachelY 27681 -0.04755340 1.24784349 -2.724609 71.496165 Oben rechts KachelX + 1 64545 KachelY 27681 -0.04750547 1.24784349 -2.721863 71.496165 Unten links KachelX 64544 KachelY + 1 27682 -0.04755340 1.24782827 -2.724609 71.495293 Unten rechts KachelX + 1 64545 KachelY + 1 27682 -0.04750547 1.24782827 -2.721863 71.495293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24784349-1.24782827) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dl = 96.966619999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24784349-1.24782827) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dr = 96.966619999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04755340--0.04750547) × cos(1.24784349) × R
4.79300000000016e-05 × 0.317368122421922 × 6371000do = 96.9121741200499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04755340--0.04750547) × cos(1.24782827) × R
4.79300000000016e-05 × 0.317382555547956 × 6371000du = 96.9165814487148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24784349)-sin(1.24782827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317368122421922-0.317382555547956)× R²
abs(-0.04750547--0.04755340)×1.44331260334418e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44331260334418e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44331260334418e-05× 40589641000000 ar = 9397.45964307561m²