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← 274.05 m → | S 26 |
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↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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S 26 |
← 274.05 m → 75 094 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492389678955078 y=0.575450897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492389678955078 × 217)
floor (0.492389678955078 × 131072)
floor (64538.5)tx = 64538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575450897216797 × 217)
floor (0.575450897216797 × 131072)
floor (75425.5)ty = 75425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64538 / 75425 ti = "17/64538/75425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64538/75425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64538 ÷ 217
64538 ÷ 131072x = 0.492385864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75425 ÷ 217
75425 ÷ 131072y = 0.575447082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492385864257812 × 2 - 1) × π
-0.015228271484375 × 3.1415926535Λ = -0.04784103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575447082519531 × 2 - 1) × π
-0.150894165039062 × 3.1415926535Φ = -0.474048000342735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04784103} λ = -0.04784103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474048000342735))-π/2
2×atan(0.622477372723335)-π/2
2×0.55678323421947-π/2
1.11356646843894-1.57079632675φ = -0.45722986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04784103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.741089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45722986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.197341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64538 KachelY 75425 -0.04784103 -0.45722986 -2.741089 -26.197341 Oben rechts KachelX + 1 64539 KachelY 75425 -0.04779309 -0.45722986 -2.738342 -26.197341 Unten links KachelX 64538 KachelY + 1 75426 -0.04784103 -0.45727287 -2.741089 -26.199806 Unten rechts KachelX + 1 64539 KachelY + 1 75426 -0.04779309 -0.45727287 -2.738342 -26.199806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45722986--0.45727287) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dl = 274.016710000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45722986--0.45727287) × R
4.301000000001e-05 × 6371000dr = 274.016710000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04784103--0.04779309) × cos(-0.45722986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897278856355806 × 6371000do = 274.052058688805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04784103--0.04779309) × cos(-0.45727287) × R
4.79399999999963e-05 × 0.897259868149965 × 6371000du = 274.046259201984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45722986)-sin(-0.45727287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897278856355806-0.897259868149965)× R²
abs(-0.04779309--0.04784103)×1.89882058410085e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89882058410085e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89882058410085e-05× 40589641000000 ar = 75094.048924104m²