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← | N 71 |
← 96.85 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
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N 71 |
← 96.86 m → 9 386 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492336273193359 y=0.211093902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492336273193359 × 217)
floor (0.492336273193359 × 131072)
floor (64531.5)tx = 64531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211093902587891 × 217)
floor (0.211093902587891 × 131072)
floor (27668.5)ty = 27668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64531 / 27668 ti = "17/64531/27668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64531/27668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64531 ÷ 217
64531 ÷ 131072x = 0.492332458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27668 ÷ 217
27668 ÷ 131072y = 0.211090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492332458496094 × 2 - 1) × π
-0.0153350830078125 × 3.1415926535Λ = -0.04817658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211090087890625 × 2 - 1) × π
0.57781982421875 × 3.1415926535Φ = 1.81527451481229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04817658} λ = -0.04817658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81527451481229))-π/2
2×atan(6.14276222523099)-π/2
2×1.40941876588227-π/2
2.81883753176454-1.57079632675φ = 1.24804121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04817658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.760315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24804121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.507494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64531 KachelY 27668 -0.04817658 1.24804121 -2.760315 71.507494 Oben rechts KachelX + 1 64532 KachelY 27668 -0.04812865 1.24804121 -2.757569 71.507494 Unten links KachelX 64531 KachelY + 1 27669 -0.04817658 1.24802600 -2.760315 71.506623 Unten rechts KachelX + 1 64532 KachelY + 1 27669 -0.04812865 1.24802600 -2.757569 71.506623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24804121-1.24802600) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24804121-1.24802600) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(1.24804121) × R
4.79299999999946e-05 × 0.317180617865706 × 6371000do = 96.8549173481154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04817658--0.04812865) × cos(1.24802600) × R
4.79299999999946e-05 × 0.317195042462931 × 6371000du = 96.859322072406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24804121)-sin(1.24802600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317180617865706-0.317195042462931)× R²
abs(-0.04812865--0.04817658)×1.44245972252821e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.44245972252821e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.44245972252821e-05× 40589641000000 ar = 9385.73675427159m²