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← | S 67 |
← 1 873.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 872.63 m ↓ |
↑ 1 872.63 m ↓ |
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S 67 |
← 1 871.96 m → 3 506 719 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78778076171875 y=0.75677490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78778076171875 × 213)
floor (0.78778076171875 × 8192)
floor (6453.5)tx = 6453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75677490234375 × 213)
floor (0.75677490234375 × 8192)
floor (6199.5)ty = 6199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6453 / 6199 ti = "13/6453/6199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6453/6199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6453 ÷ 213
6453 ÷ 8192x = 0.7877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6199 ÷ 213
6199 ÷ 8192y = 0.7567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7877197265625 × 2 - 1) × π
0.575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.80779636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7567138671875 × 2 - 1) × π
-0.513427734375 × 3.1415926535Φ = -1.61298079841565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80779636} λ = 1.80779636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61298079841565))-π/2
2×atan(0.199292676526762)-π/2
2×0.19671534870564-π/2
0.39343069741128-1.57079632675φ = -1.17736563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80779636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.579102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17736563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.458082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6453 KachelY 6199 1.80779636 -1.17736563 103.579102 -67.458082 Oben rechts KachelX + 1 6454 KachelY 6199 1.80856335 -1.17736563 103.623047 -67.458082 Unten links KachelX 6453 KachelY + 1 6200 1.80779636 -1.17765956 103.579102 -67.474922 Unten rechts KachelX + 1 6454 KachelY + 1 6200 1.80856335 -1.17765956 103.623047 -67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17736563--1.17765956) × R
0.000293929999999998 × 6371000dl = 1872.62802999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17736563--1.17765956) × R
0.000293929999999998 × 6371000dr = 1872.62802999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80779636-1.80856335) × cos(-1.17736563) × R
0.000766990000000023 × 0.383359254100134 × 6371000do = 1873.28242281977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80779636-1.80856335) × cos(-1.17765956) × R
0.000766990000000023 × 0.383087763999222 × 6371000du = 1871.95578826336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17736563)-sin(-1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383359254100134-0.383087763999222)× R²
abs(1.80856335-1.80779636)×0.000271490100911709× R²
0.000766990000000023×0.000271490100911709× 6371000²
0.000766990000000023×0.000271490100911709× 40589641000000 ar = 3506719.05179769m²