↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 882.59 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 881.93 m ↓ |
↑ 1 881.93 m ↓ |
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S 67 |
← 1 881.26 m → 3 541 650 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78778076171875 y=0.75592041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78778076171875 × 213)
floor (0.78778076171875 × 8192)
floor (6453.5)tx = 6453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75592041015625 × 213)
floor (0.75592041015625 × 8192)
floor (6192.5)ty = 6192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6453 / 6192 ti = "13/6453/6192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6453/6192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6453 ÷ 213
6453 ÷ 8192x = 0.7877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6192 ÷ 213
6192 ÷ 8192y = 0.755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7877197265625 × 2 - 1) × π
0.575439453125 × 3.1415926535Λ = 1.80779636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755859375 × 2 - 1) × π
-0.51171875 × 3.1415926535Φ = -1.6076118656582 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.80779636} λ = 1.80779636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6076118656582))-π/2
2×atan(0.200365543002917)-π/2
2×0.197747018785645-π/2
0.39549403757129-1.57079632675φ = -1.17530229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.80779636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.579102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17530229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.339861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6453 KachelY 6192 1.80779636 -1.17530229 103.579102 -67.339861 Oben rechts KachelX + 1 6454 KachelY 6192 1.80856335 -1.17530229 103.623047 -67.339861 Unten links KachelX 6453 KachelY + 1 6193 1.80779636 -1.17559768 103.579102 -67.356785 Unten rechts KachelX + 1 6454 KachelY + 1 6193 1.80856335 -1.17559768 103.623047 -67.356785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17530229--1.17559768) × R
0.000295390000000006 × 6371000dl = 1881.92969000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17530229--1.17559768) × R
0.000295390000000006 × 6371000dr = 1881.92969000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.80779636-1.80856335) × cos(-1.17530229) × R
0.000766990000000023 × 0.385264136093535 × 6371000do = 1882.59061589876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.80779636-1.80856335) × cos(-1.17559768) × R
0.000766990000000023 × 0.384991531523879 × 6371000du = 1881.25853549832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17530229)-sin(-1.17559768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.385264136093535-0.384991531523879)× R²
abs(1.80856335-1.80779636)×0.00027260456965561× R²
0.000766990000000023×0.00027260456965561× 6371000²
0.000766990000000023×0.00027260456965561× 40589641000000 ar = 3541649.75909767m²