↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.67 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.71 m ↓ |
↑ 96.71 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.68 m → 9 350 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492313385009766 y=0.210781097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492313385009766 × 217)
floor (0.492313385009766 × 131072)
floor (64528.5)tx = 64528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210781097412109 × 217)
floor (0.210781097412109 × 131072)
floor (27627.5)ty = 27627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64528 / 27627 ti = "17/64528/27627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64528/27627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64528 ÷ 217
64528 ÷ 131072x = 0.4923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27627 ÷ 217
27627 ÷ 131072y = 0.210777282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210777282714844 × 2 - 1) × π
0.578445434570312 × 3.1415926535Φ = 1.81723992769671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04832039} λ = -0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81723992769671))-π/2
2×atan(6.15484716130874)-π/2
2×1.40973017099464-π/2
2.81946034198928-1.57079632675φ = 1.24866402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24866402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.543178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64528 KachelY 27627 -0.04832039 1.24866402 -2.768554 71.543178 Oben rechts KachelX + 1 64529 KachelY 27627 -0.04827246 1.24866402 -2.765808 71.543178 Unten links KachelX 64528 KachelY + 1 27628 -0.04832039 1.24864884 -2.768554 71.542309 Unten rechts KachelX + 1 64529 KachelY + 1 27628 -0.04827246 1.24864884 -2.765808 71.542309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24866402-1.24864884) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dl = 96.7117800007298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24866402-1.24864884) × R
1.51800000001145e-05 × 6371000dr = 96.7117800007298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04832039--0.04827246) × cos(1.24866402) × R
4.79299999999946e-05 × 0.316589905089546 × 6371000do = 96.6745360956404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04832039--0.04827246) × cos(1.24864884) × R
4.79299999999946e-05 × 0.316604304231944 × 6371000du = 96.6789330469933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24866402)-sin(1.24864884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316589905089546-0.316604304231944)× R²
abs(-0.04827246--0.04832039)×1.43991423979806e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.43991423979806e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.43991423979806e-05× 40589641000000 ar = 9349.77908514613m²