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N 71 |
← 96.85 m → 9 379 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492305755615234 y=0.211040496826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492305755615234 × 217)
floor (0.492305755615234 × 131072)
floor (64527.5)tx = 64527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211040496826172 × 217)
floor (0.211040496826172 × 131072)
floor (27661.5)ty = 27661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64527 / 27661 ti = "17/64527/27661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64527/27661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64527 ÷ 217
64527 ÷ 131072x = 0.492301940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27661 ÷ 217
27661 ÷ 131072y = 0.211036682128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492301940917969 × 2 - 1) × π
-0.0153961181640625 × 3.1415926535Λ = -0.04836833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211036682128906 × 2 - 1) × π
0.577926635742188 × 3.1415926535Φ = 1.81561007310963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04836833} λ = -0.04836833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81561007310963))-π/2
2×atan(6.14482382593852)-π/2
2×1.40947197371035-π/2
2.8189439474207-1.57079632675φ = 1.24814762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04836833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.771301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24814762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.513591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64527 KachelY 27661 -0.04836833 1.24814762 -2.771301 71.513591 Oben rechts KachelX + 1 64528 KachelY 27661 -0.04832039 1.24814762 -2.768554 71.513591 Unten links KachelX 64527 KachelY + 1 27662 -0.04836833 1.24813242 -2.771301 71.512720 Unten rechts KachelX + 1 64528 KachelY + 1 27662 -0.04832039 1.24813242 -2.768554 71.512720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24814762-1.24813242) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24814762-1.24813242) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04836833--0.04832039) × cos(1.24814762) × R
4.79400000000033e-05 × 0.31707970053467 × 6371000do = 96.8443021747865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04836833--0.04832039) × cos(1.24813242) × R
4.79400000000033e-05 × 0.31709411616124 × 6371000du = 96.8487050781992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24814762)-sin(1.24813242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31707970053467-0.31709411616124)× R²
abs(-0.04832039--0.04836833)×1.4415626570119e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.4415626570119e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.4415626570119e-05× 40589641000000 ar = 9378.53793413588m²