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← | N 71 |
← 96.85 m → | N 71 |
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↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
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N 71 |
← 96.86 m → 9 379 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492290496826172 y=0.211055755615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492290496826172 × 217)
floor (0.492290496826172 × 131072)
floor (64525.5)tx = 64525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211055755615234 × 217)
floor (0.211055755615234 × 131072)
floor (27663.5)ty = 27663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64525 / 27663 ti = "17/64525/27663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64525/27663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64525 ÷ 217
64525 ÷ 131072x = 0.492286682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27663 ÷ 217
27663 ÷ 131072y = 0.211051940917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492286682128906 × 2 - 1) × π
-0.0154266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.04846421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211051940917969 × 2 - 1) × π
0.577896118164062 × 3.1415926535Φ = 1.81551419931039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04846421} λ = -0.04846421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81551419931039))-π/2
2×atan(6.14423472657271)-π/2
2×1.40945677320155-π/2
2.8189135464031-1.57079632675φ = 1.24811722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04846421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.776795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24811722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.511849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64525 KachelY 27663 -0.04846421 1.24811722 -2.776795 71.511849 Oben rechts KachelX + 1 64526 KachelY 27663 -0.04841627 1.24811722 -2.774048 71.511849 Unten links KachelX 64525 KachelY + 1 27664 -0.04846421 1.24810202 -2.776795 71.510978 Unten rechts KachelX + 1 64526 KachelY + 1 27664 -0.04841627 1.24810202 -2.774048 71.510978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24811722-1.24810202) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24811722-1.24810202) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04846421--0.04841627) × cos(1.24811722) × R
4.79400000000033e-05 × 0.317108531714549 × 6371000do = 96.853107959236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04846421--0.04841627) × cos(1.24810202) × R
4.79400000000033e-05 × 0.317122947194593 × 6371000du = 96.8575108178959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24811722)-sin(1.24810202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317108531714549-0.317122947194593)× R²
abs(-0.04841627--0.04846421)×1.44154800439944e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.44154800439944e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.44154800439944e-05× 40589641000000 ar = 9379.39067701811m²