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← 261.47 m → | S 31 |
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↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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S 31 |
← 261.47 m → 68 382 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492282867431641 y=0.590976715087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492282867431641 × 217)
floor (0.492282867431641 × 131072)
floor (64524.5)tx = 64524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590976715087891 × 217)
floor (0.590976715087891 × 131072)
floor (77460.5)ty = 77460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64524 / 77460 ti = "17/64524/77460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64524/77460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64524 ÷ 217
64524 ÷ 131072x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77460 ÷ 217
77460 ÷ 131072y = 0.590972900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590972900390625 × 2 - 1) × π
-0.18194580078125 × 3.1415926535Φ = -0.57159959106955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57159959106955))-π/2
2×atan(0.564621552375167)-π/2
2×0.513999623598833-π/2
1.02799924719767-1.57079632675φ = -0.54279708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54279708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.099982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64524 KachelY 77460 -0.04851214 -0.54279708 -2.779541 -31.099982 Oben rechts KachelX + 1 64525 KachelY 77460 -0.04846421 -0.54279708 -2.776795 -31.099982 Unten links KachelX 64524 KachelY + 1 77461 -0.04851214 -0.54283813 -2.779541 -31.102334 Unten rechts KachelX + 1 64525 KachelY + 1 77461 -0.04846421 -0.54283813 -2.776795 -31.102334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54279708--0.54283813) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54279708--0.54283813) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(-0.54279708) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85626724853259 × 6371000do = 261.471505234435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(-0.54283813) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856246044129152 × 6371000du = 261.465030214756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54279708)-sin(-0.54283813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85626724853259-0.856246044129152)× R²
abs(-0.04846421--0.04851214)×2.12044034376691e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12044034376691e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12044034376691e-05× 40589641000000 ar = 68381.6784068028m²