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← 96.78 m → | N 71 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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N 71 |
← 96.79 m → 9 367 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492282867431641 y=0.210971832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492282867431641 × 217)
floor (0.492282867431641 × 131072)
floor (64524.5)tx = 64524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210971832275391 × 217)
floor (0.210971832275391 × 131072)
floor (27652.5)ty = 27652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64524 / 27652 ti = "17/64524/27652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64524/27652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64524 ÷ 217
64524 ÷ 131072x = 0.492279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27652 ÷ 217
27652 ÷ 131072y = 0.210968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492279052734375 × 2 - 1) × π
-0.01544189453125 × 3.1415926535Λ = -0.04851214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210968017578125 × 2 - 1) × π
0.57806396484375 × 3.1415926535Φ = 1.81604150520621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04851214} λ = -0.04851214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81604150520621))-π/2
2×atan(6.14747547212637)-π/2
2×1.40954035889847-π/2
2.81908071779695-1.57079632675φ = 1.24828439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04851214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.779541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24828439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.521427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64524 KachelY 27652 -0.04851214 1.24828439 -2.779541 71.521427 Oben rechts KachelX + 1 64525 KachelY 27652 -0.04846421 1.24828439 -2.776795 71.521427 Unten links KachelX 64524 KachelY + 1 27653 -0.04851214 1.24826920 -2.779541 71.520557 Unten rechts KachelX + 1 64525 KachelY + 1 27653 -0.04846421 1.24826920 -2.776795 71.520557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24828439-1.24826920) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dl = 96.7754900003426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24828439-1.24826920) × R
1.51900000000538e-05 × 6371000dr = 96.7754900003426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(1.24828439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316949985052591 × 6371000do = 96.7844908441321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04851214--0.04846421) × cos(1.24826920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.316964391853846 × 6371000du = 96.7888901342089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24828439)-sin(1.24826920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316949985052591-0.316964391853846)× R²
abs(-0.04846421--0.04851214)×1.44068012543075e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44068012543075e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44068012543075e-05× 40589641000000 ar = 9366.57939775846m²