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← 97.13 m → | N 71 |
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↑ 97.16 m ↓ |
↑ 97.16 m ↓ |
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N 71 |
← 97.13 m → 9 437 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492252349853516 y=0.211528778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492252349853516 × 217)
floor (0.492252349853516 × 131072)
floor (64520.5)tx = 64520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211528778076172 × 217)
floor (0.211528778076172 × 131072)
floor (27725.5)ty = 27725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64520 / 27725 ti = "17/64520/27725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64520/27725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64520 ÷ 217
64520 ÷ 131072x = 0.49224853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27725 ÷ 217
27725 ÷ 131072y = 0.211524963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49224853515625 × 2 - 1) × π
-0.0155029296875 × 3.1415926535Λ = -0.04870389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211524963378906 × 2 - 1) × π
0.576950073242188 × 3.1415926535Φ = 1.81254211153394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04870389} λ = -0.04870389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81254211153394))-π/2
2×atan(6.12600063173373)-π/2
2×1.40898487131388-π/2
2.81796974262777-1.57079632675φ = 1.24717342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04870389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24717342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.457773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64520 KachelY 27725 -0.04870389 1.24717342 -2.790527 71.457773 Oben rechts KachelX + 1 64521 KachelY 27725 -0.04865595 1.24717342 -2.787781 71.457773 Unten links KachelX 64520 KachelY + 1 27726 -0.04870389 1.24715817 -2.790527 71.456900 Unten rechts KachelX + 1 64521 KachelY + 1 27726 -0.04865595 1.24715817 -2.787781 71.456900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24717342-1.24715817) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dl = 97.157749999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24717342-1.24715817) × R
1.52499999999112e-05 × 6371000dr = 97.157749999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04870389--0.04865595) × cos(1.24717342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.31800348012705 × 6371000do = 97.126448240372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04870389--0.04865595) × cos(1.24715817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318017938455643 × 6371000du = 97.1308641860817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24717342)-sin(1.24715817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31800348012705-0.318017938455643)× R²
abs(-0.04865595--0.04870389)×1.44583285931477e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44583285931477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44583285931477e-05× 40589641000000 ar = 9436.80169823041m²