↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 116.42 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
|||
N 67 |
← 116.43 m → 13 559 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492237091064453 y=0.242343902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492237091064453 × 217)
floor (0.492237091064453 × 131072)
floor (64518.5)tx = 64518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242343902587891 × 217)
floor (0.242343902587891 × 131072)
floor (31764.5)ty = 31764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64518 / 31764 ti = "17/64518/31764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64518/31764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64518 ÷ 217
64518 ÷ 131072x = 0.492233276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31764 ÷ 217
31764 ÷ 131072y = 0.242340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492233276367188 × 2 - 1) × π
-0.015533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.04879976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242340087890625 × 2 - 1) × π
0.51531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.61892497396854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04879976} λ = -0.04879976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61892497396854))-π/2
2×atan(5.04766103176834)-π/2
2×1.37521723256884-π/2
2.75043446513768-1.57079632675φ = 1.17963814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04879976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.796020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17963814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.588287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64518 KachelY 31764 -0.04879976 1.17963814 -2.796020 67.588287 Oben rechts KachelX + 1 64519 KachelY 31764 -0.04875183 1.17963814 -2.793274 67.588287 Unten links KachelX 64518 KachelY + 1 31765 -0.04879976 1.17961986 -2.796020 67.587239 Unten rechts KachelX + 1 64519 KachelY + 1 31765 -0.04875183 1.17961986 -2.793274 67.587239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17963814-1.17961986) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17963814-1.17961986) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(1.17963814) × R
4.79299999999946e-05 × 0.381259377351575 × 6371000do = 116.4221374246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(1.17961986) × R
4.79299999999946e-05 × 0.381276276564932 × 6371000du = 116.427297802696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17963814)-sin(1.17961986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381259377351575-0.381276276564932)× R²
abs(-0.04875183--0.04879976)×1.68992133569579e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.68992133569579e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.68992133569579e-05× 40589641000000 ar = 13559.0414921119m²