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N 71 |
← 96.74 m → 9 356 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492237091064453 y=0.210895538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492237091064453 × 217)
floor (0.492237091064453 × 131072)
floor (64518.5)tx = 64518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210895538330078 × 217)
floor (0.210895538330078 × 131072)
floor (27642.5)ty = 27642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64518 / 27642 ti = "17/64518/27642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64518/27642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64518 ÷ 217
64518 ÷ 131072x = 0.492233276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27642 ÷ 217
27642 ÷ 131072y = 0.210891723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492233276367188 × 2 - 1) × π
-0.015533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.04879976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210891723632812 × 2 - 1) × π
0.578216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.81652087420241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04879976} λ = -0.04879976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81652087420241))-π/2
2×atan(6.15042308771392)-π/2
2×1.40961630962909-π/2
2.81923261925818-1.57079632675φ = 1.24843629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04879976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.796020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24843629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.530130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64518 KachelY 27642 -0.04879976 1.24843629 -2.796020 71.530130 Oben rechts KachelX + 1 64519 KachelY 27642 -0.04875183 1.24843629 -2.793274 71.530130 Unten links KachelX 64518 KachelY + 1 27643 -0.04879976 1.24842111 -2.796020 71.529261 Unten rechts KachelX + 1 64519 KachelY + 1 27643 -0.04875183 1.24842111 -2.793274 71.529261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24843629-1.24842111) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dl = 96.7117799993151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24843629-1.24842111) × R
1.51799999998925e-05 × 6371000dr = 96.7117799993151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(1.24843629) × R
4.79299999999946e-05 × 0.316805913018349 × 6371000do = 96.7404967152756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04879976--0.04875183) × cos(1.24842111) × R
4.79299999999946e-05 × 0.316820311065915 × 6371000du = 96.7448933323086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24843629)-sin(1.24842111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316805913018349-0.316820311065915)× R²
abs(-0.04875183--0.04879976)×1.43980475667549e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.43980475667549e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.43980475667549e-05× 40589641000000 ar = 9356.1582377539m²