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← | N 67 |
← 116.45 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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N 67 |
← 116.46 m → 13 562 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492221832275391 y=0.242351531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492221832275391 × 217)
floor (0.492221832275391 × 131072)
floor (64516.5)tx = 64516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242351531982422 × 217)
floor (0.242351531982422 × 131072)
floor (31765.5)ty = 31765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64516 / 31765 ti = "17/64516/31765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64516/31765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64516 ÷ 217
64516 ÷ 131072x = 0.492218017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31765 ÷ 217
31765 ÷ 131072y = 0.242347717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492218017578125 × 2 - 1) × π
-0.01556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.04889564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242347717285156 × 2 - 1) × π
0.515304565429688 × 3.1415926535Φ = 1.61887703706892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04889564} λ = -0.04889564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61887703706892))-π/2
2×atan(5.04741906834768)-π/2
2×1.37520809417006-π/2
2.75041618834013-1.57079632675φ = 1.17961986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04889564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17961986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.587239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64516 KachelY 31765 -0.04889564 1.17961986 -2.801514 67.587239 Oben rechts KachelX + 1 64517 KachelY 31765 -0.04884770 1.17961986 -2.798767 67.587239 Unten links KachelX 64516 KachelY + 1 31766 -0.04889564 1.17960158 -2.801514 67.586192 Unten rechts KachelX + 1 64517 KachelY + 1 31766 -0.04884770 1.17960158 -2.798767 67.586192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17961986-1.17960158) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dl = 116.461880000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17961986-1.17960158) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dr = 116.461880000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04889564--0.04884770) × cos(1.17961986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381276276564932 × 6371000do = 116.45158891428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04889564--0.04884770) × cos(1.17960158) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381293175650883 × 6371000du = 116.456750330112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17961986)-sin(1.17960158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381276276564932-0.381293175650883)× R²
abs(-0.04884770--0.04889564)×1.68990859504281e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68990859504281e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68990859504281e-05× 40589641000000 ar = 13562.4715283823m²