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← 139.09 m → | S 62 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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S 62 |
← 139.08 m → 19 353 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492183685302734 y=0.726497650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492183685302734 × 217)
floor (0.492183685302734 × 131072)
floor (64511.5)tx = 64511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726497650146484 × 217)
floor (0.726497650146484 × 131072)
floor (95223.5)ty = 95223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64511 / 95223 ti = "17/64511/95223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64511/95223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64511 ÷ 217
64511 ÷ 131072x = 0.492179870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95223 ÷ 217
95223 ÷ 131072y = 0.726493835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492179870605469 × 2 - 1) × π
-0.0156402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.04913532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726493835449219 × 2 - 1) × π
-0.452987670898438 × 3.1415926535Φ = -1.42310273902061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04913532} λ = -0.04913532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42310273902061))-π/2
2×atan(0.240965203671724)-π/2
2×0.236457416461359-π/2
0.472914832922719-1.57079632675φ = -1.09788149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04913532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.815246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09788149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.903976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64511 KachelY 95223 -0.04913532 -1.09788149 -2.815246 -62.903976 Oben rechts KachelX + 1 64512 KachelY 95223 -0.04908739 -1.09788149 -2.812500 -62.903976 Unten links KachelX 64511 KachelY + 1 95224 -0.04913532 -1.09790333 -2.815246 -62.905227 Unten rechts KachelX + 1 64512 KachelY + 1 95224 -0.04908739 -1.09790333 -2.812500 -62.905227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09788149--1.09790333) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09788149--1.09790333) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04913532--0.04908739) × cos(-1.09788149) × R
4.79300000000016e-05 × 0.45548313382916 × 6371000do = 139.087254376838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04913532--0.04908739) × cos(-1.09790333) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455463690782553 × 6371000du = 139.081317208657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09788149)-sin(-1.09790333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45548313382916-0.455463690782553)× R²
abs(-0.04908739--0.04913532)×1.94430466068929e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94430466068929e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94430466068929e-05× 40589641000000 ar = 19352.5547086928m²