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← 302.14 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.14 m → 91 319 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492183685302734 y=0.523220062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492183685302734 × 217)
floor (0.492183685302734 × 131072)
floor (64511.5)tx = 64511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523220062255859 × 217)
floor (0.523220062255859 × 131072)
floor (68579.5)ty = 68579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64511 / 68579 ti = "17/64511/68579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64511/68579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64511 ÷ 217
64511 ÷ 131072x = 0.492179870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68579 ÷ 217
68579 ÷ 131072y = 0.523216247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492179870605469 × 2 - 1) × π
-0.0156402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.04913532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523216247558594 × 2 - 1) × π
-0.0464324951171875 × 3.1415926535Φ = -0.145871985543831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04913532} λ = -0.04913532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145871985543831))-π/2
2×atan(0.864268334944141)-π/2
2×0.712719466150066-π/2
1.42543893230013-1.57079632675φ = -0.14535739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04913532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.815246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14535739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.328365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64511 KachelY 68579 -0.04913532 -0.14535739 -2.815246 -8.328365 Oben rechts KachelX + 1 64512 KachelY 68579 -0.04908739 -0.14535739 -2.812500 -8.328365 Unten links KachelX 64511 KachelY + 1 68580 -0.04913532 -0.14540483 -2.815246 -8.331083 Unten rechts KachelX + 1 64512 KachelY + 1 68580 -0.04908739 -0.14540483 -2.812500 -8.331083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14535739--0.14540483) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14535739--0.14540483) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04913532--0.04908739) × cos(-0.14535739) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989454202530427 × 6371000do = 302.141743876732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04913532--0.04908739) × cos(-0.14540483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989447329919934 × 6371000du = 302.139645242441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14535739)-sin(-0.14540483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989454202530427-0.989447329919934)× R²
abs(-0.04908739--0.04913532)×6.87261049325816e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.87261049325816e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.87261049325816e-06× 40589641000000 ar = 91319.0760546375m²